Моделирование процесса обучения дисциплине «Математический анализ» в техническом вузе: подходы и перспективы оптимизации

Статья посвящена моделированию процесса обучения дисциплине «Математический анализ» в техническом вузе. Актуальность темы обусловлена необходимостью повышения эффективности преподавания фундаментальных математических дисциплин в условиях цифровизации образования. Цель исследования - разработка и апробация комплексной модели обучения математическому анализу, учитывающей специфику инженерного образования и современные образовательные тренды. Задачи включают концептуальный анализ литературы, систематизацию подходов к моделированию, разработку авторской модели, ее эмпирическую проверку. Методология основана на системно-деятельностном, компетентностном и технологическом подходах. Эмпирическая база представлена выборкой из 120 студентов 1-2 курсов технических направлений подготовки. Результаты показали статистически значимое повышение успеваемости (t=3,84; p<0,01), мотивации (r=0,62; p<0,05), вовлеченности (χ2=11,41; p<0,01) в экспериментальных группах. Предложенная модель демонстрирует теоретическую обоснованность и практическую эффективность, открывая перспективы для оптимизации математической подготовки инженеров. Намечены направления дальнейших исследований по расширению методического инструментария и адаптации модели к специфике отдельных вузов. The article is devoted to modeling the learning process of the discipline "Mathematical analysis" in a technical university. The relevance of the topic is due to the need to improve the effectiveness of teaching fundamental mathematical disciplines in the context of digitalization of education. The purpose of the research is to develop and test a comprehensive mathematical analysis teaching model that takes into account the specifics of engineering education and modern educational trends. The tasks include a conceptual analysis of the literature, systematization of modeling approaches, development of the author's model, and its empirical verification. The methodology is based on system-activity, competence-based and technological approaches. The empirical base is represented by a sample of 120 students of 1-2 courses of technical training. The results showed a statistically significant increase in academic performance (t=3.84; p<0.01), motivation (r=0.62; p<0.05), and engagement (χ2=11.41; p<0.01) in the experimental groups. The proposed model demonstrates theoretical validity and practical effectiveness, opening up prospects for optimizing mathematical training of engineers. The directions of further research on the expansion of methodological tools and the adaptation of the model to the specifics of individual universities are outlined.